第52章 此时是合适的
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能在寒假攻克这个隐藏任务，陈舟觉得仅有的三个月时间，估计也不太可能完成了。
随着新学期的开始，肯定会被狂轰乱炸一番，能分给隐藏任务的时间，会越来越少。
又看了一眼草稿纸上的公式，他猜测拉格朗日、柯西、罗尔他们能搞出来这些玩意，肯定花了不少功夫，说不定也修仙了。
想到这，陈舟不再犹豫，他仰头干了这最后一罐。
这次修仙能不能成，就看最后一波了。
手中的笔几乎一刻不停的在草稿纸上把自己的思路记录下来，再去和这些定理对应着，验证自己的想法。
把每一个证明过程全部吃透，把每一个应用例子，烂熟于心。
再回过头来，去把这些定理的内在联系，梳理一遍。
“拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一阶展开）...”
冬天的白天很短，黑夜很长。
可对陈舟来说，是没有白天黑夜的，他只觉得一天时间，过得太快。
他甚至觉得才刚吃过早饭，怎么又吃早饭了？
又鏖战了一夜，大年初六的早晨7点，陈舟吃完早饭，继续回到屋里坐下。
他整理了一下这些天写出来的草稿纸。
陈舟已经把这些微分中值定理，都学的差不多了。
甚至于，高等数学的知识，他都了解了不少。
可他很奇怪，为什么系统还没判定他完成隐藏任务。
在收拾的时候，陈舟又看了第一天写的拉格朗日中值定理的证明过程，不禁微微一笑。
这里面的逻辑顺序，他现在已经全弄明白了。
是因为证明拉格朗日中值定理的时候需要应用罗尔中值定理，所以需要构造函数来满足罗尔中值定理的条件，构造的函数并不是唯一的，只要能满足罗尔定理的条件就可以。
想到这，陈舟拿起笔，开始试着新构造一个函数，来证明拉格朗日中值定理。
“令F(x)=f(x)-[f(b)-f(a)]x/(b-a)，因为函数...”
“...所以F(x)在...”
“...又F(a)=f(a)-[f(b)-f(a)]a/(b-a)...”
“...则F(a)=F(b)，从而F(x)满足罗尔定理的三个条件..”
“因此，得证。”
陈舟写完的一瞬间，脑海中响起了系统的声音。
“恭喜宿主！完成...”
后面的话，陈舟都没听到了，精神药剂的劲头过了，他身子一歪，倒在床上，睡着了。
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能在寒假攻克这个隐藏任务，陈舟觉得仅有的三个月时间，估计也不太可能完成了。
随着新学期的开始，肯定会被狂轰乱炸一番，能分给隐藏任务的时间，会越来越少。
又看了一眼草稿纸上的公式，他猜测拉格朗日、柯西、罗尔他们能搞出来这些玩意，肯定花了不少功夫，说不定也修仙了。
想到这，陈舟不再犹豫，他仰头干了这最后一罐。
这次修仙能不能成，就看最后一波了。
手中的笔几乎一刻不停的在草稿纸上把自己的思路记录下来，再去和这些定理对应着，验证自己的想法。
把每一个证明过程全部吃透，把每一个应用例子，烂熟于心。
再回过头来，去把这些定理的内在联系，梳理一遍。
“拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一阶展开）...”
冬天的白天很短，黑夜很长。
可对陈舟来说，是没有白天黑夜的，他只觉得一天时间，过得太快。
他甚至觉得才刚吃过早饭，怎么又吃早饭了？
又鏖战了一夜，大年初六的早晨7点，陈舟吃完早饭，继续回到屋里坐下。
他整理了一下这些天写出来的草稿纸。
陈舟已经把这些微分中值定理，都学的差不多了。
甚至于，高等数学的知识，他都了解了不少。
可他很奇怪，为什么系统还没判定他完成隐藏任务。
在收拾的时候，陈舟又看了第一天写的拉格朗日中值定理的证明过程，不禁微微一笑。
这里面的逻辑顺序，他现在已经全弄明白了。
是因为证明拉格朗日中值定理的时候需要应用罗尔中值定理，所以需要构造函数来满足罗尔中值定理的条件，构造的函数并不是唯一的，只要能满足罗尔定理的条件就可以。
想到这，陈舟拿起笔，开始试着新构造一个函数，来证明拉格朗日中值定理。
“令F(x)=f(x)-[f(b)-f(a)]x/(b-a)，因为函数...”
“...所以F(x)在...”
“...又F(a)=f(a)-[f(b)-f(a)]a/(b-a)...”
“...则F(a)=F(b)，从而F(x)满足罗尔定理的三个条件..”
“因此，得证。”
陈舟写完的一瞬间，脑海中响起了系统的声音。
“恭喜宿主！完成...”
后面的话，陈舟都没听到了，精神药剂的劲头过了，他身子一歪，倒在床上，睡着了。