第704章 一道数学题引发的〔上〕
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、黄博文二人，便是李坦然、赵中举等人一样不断跳题。
他们想看看后面的题目，有没有自己能做的，毕竟与昨日考试不一样，今日算术题，还是有迹可寻。[
看到几何题目，各人纷纷拿出自己的矩与圆规，进考房时，考官还发下了铅笔。那矩又称曲尺，木匠多在用之，不过做算术题，矩物自然也需用到，还有圆规，早在夏朝便有出现。
黄博文仔细看着这道题：“假令圆城一所，不知周径，四面开门，门外纵横各有十字大道。其西北十字道头定为干地，其东北十字道头定为艮地，其东南十字道头定为巽地，其西南十字道头定为坤地。……或问：甲乙二人俱在干地，乙东行三百二十步而立。甲南行六百步望见乙，问径几里？”
“答题需写解法、演草。”
黄博文深深呼了口气：“吾以割圆术应之！”
他用矩物在草稿上画了个三角形，三个顶点分别定为天、地、干三点，然后用圆规画了个内切圆代表圆城，他算着：“有言数之法皆出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股修四，径隅五……”
他勾三股四的做图，定内切圆圆心为心，以过心的垂直线从上至下分别与三角形、内切圆交于日、南、北三点。以过心的水平线从左至右分别和三角形、内切圆交于川、东、西三点，等等，分别算出勾与股，然后求其弦。
刘冬阳也是深深吸口气，开始画就草图：“余设直角三角形，分设甲、乙、丙三点……”
黄博文在算盘上哗哗的打着：“勾股求其弦，以勾乘股，倍之为实以为果……”
看着算盘上的结果，他满意的提笔写下，这时刘冬阳也用欧氏几何公式算出勾与股，然后用勾股定理得到结果，他写道：“答曰：城径二百四十步。”
虽然此时几何题已经考到《周髀算经》上的内容，不过第一题较为简单，便是赵中举磨磨蹭蹭，画了半天图，最后也做出来了。
下面几道几何题相对简单，便如这道：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”
黄博文与刘冬阳分别用中西法。也同时算了出来。
不过下面的题就难起来了，却是接上面那个圆城，却说：“或问出西门南行四百八十步有树，出北门东行二百步见之，问径几里？”
黄博文用力『揉』了一会脸。又动用天元术：“吾立天元一为半径，置南行步在地……”
他算着：“以二行步相乘为实，二行步相并为从，一步常法，得半径。”
刘冬阳也是画图：“余设半径为未知数……”
赵中举又回头做了，李坦然终于算出那鸡的问题。奋起直追。
“今有积以和乘之，减积，余以平乘之加和，得一十七万一百六十二步。只云和为益实。四为益方，三为从上廉，二为益下廉。一为正隅，三平方开之，如平四分之一。问，长，平各几何？”
黄博文答：“平一十二步，长三十步。”
“今有黄方乘直积得二十四步，只云股弦和九步。问勾几何？”
黄博文答：“三步。”
“今有股幂减弦较较与股乘勾等。只云勾幂加弦较和与勾乘弦同。问股几何？”
黄博文立天元一为股，地元一为勾弦和，最后答：“四步。”
他感觉头
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、黄博文二人，便是李坦然、赵中举等人一样不断跳题。
他们想看看后面的题目，有没有自己能做的，毕竟与昨日考试不一样，今日算术题，还是有迹可寻。[
看到几何题目，各人纷纷拿出自己的矩与圆规，进考房时，考官还发下了铅笔。那矩又称曲尺，木匠多在用之，不过做算术题，矩物自然也需用到，还有圆规，早在夏朝便有出现。
黄博文仔细看着这道题：“假令圆城一所，不知周径，四面开门，门外纵横各有十字大道。其西北十字道头定为干地，其东北十字道头定为艮地，其东南十字道头定为巽地，其西南十字道头定为坤地。……或问：甲乙二人俱在干地，乙东行三百二十步而立。甲南行六百步望见乙，问径几里？”
“答题需写解法、演草。”
黄博文深深呼了口气：“吾以割圆术应之！”
他用矩物在草稿上画了个三角形，三个顶点分别定为天、地、干三点，然后用圆规画了个内切圆代表圆城，他算着：“有言数之法皆出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股修四，径隅五……”
他勾三股四的做图，定内切圆圆心为心，以过心的垂直线从上至下分别与三角形、内切圆交于日、南、北三点。以过心的水平线从左至右分别和三角形、内切圆交于川、东、西三点，等等，分别算出勾与股，然后求其弦。
刘冬阳也是深深吸口气，开始画就草图：“余设直角三角形，分设甲、乙、丙三点……”
黄博文在算盘上哗哗的打着：“勾股求其弦，以勾乘股，倍之为实以为果……”
看着算盘上的结果，他满意的提笔写下，这时刘冬阳也用欧氏几何公式算出勾与股，然后用勾股定理得到结果，他写道：“答曰：城径二百四十步。”
虽然此时几何题已经考到《周髀算经》上的内容，不过第一题较为简单，便是赵中举磨磨蹭蹭，画了半天图，最后也做出来了。
下面几道几何题相对简单，便如这道：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”
黄博文与刘冬阳分别用中西法。也同时算了出来。
不过下面的题就难起来了，却是接上面那个圆城，却说：“或问出西门南行四百八十步有树，出北门东行二百步见之，问径几里？”
黄博文用力『揉』了一会脸。又动用天元术：“吾立天元一为半径，置南行步在地……”
他算着：“以二行步相乘为实，二行步相并为从，一步常法，得半径。”
刘冬阳也是画图：“余设半径为未知数……”
赵中举又回头做了，李坦然终于算出那鸡的问题。奋起直追。
“今有积以和乘之，减积，余以平乘之加和，得一十七万一百六十二步。只云和为益实。四为益方，三为从上廉，二为益下廉。一为正隅，三平方开之，如平四分之一。问，长，平各几何？”
黄博文答：“平一十二步，长三十步。”
“今有黄方乘直积得二十四步，只云股弦和九步。问勾几何？”
黄博文答：“三步。”
“今有股幂减弦较较与股乘勾等。只云勾幂加弦较和与勾乘弦同。问股几何？”
黄博文立天元一为股，地元一为勾弦和，最后答：“四步。”
他感觉头
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